Диагонали ромба равны 12 см и 16 см?

Геометрия | 10 - 11 классы

Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.

Точка М, расположенная вне плоскости ромба, удалена от всех сторон ромба на 8 см.

Найти расстояние от точки М до плоскости ромба.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Sophia1501 22 авг. 2020 г., 12:01:35

Пусть МО - перпендикуляр к плоскости ромба.

В ромбе проведем ОК, ОН, ОР и ОТ - перпендикуляры к соответствующим сторонам ромба.

Эти отрезки - проекции наклонных МК, МН, МР и МТ на плоскость ромба.

По теореме о трех перпендикулярах наклонные так же перпендикулярны сторонам ромба.

Расстояние от точки М до стороны ромба - длина перпендикуляра, проведенного из точки М к стороне.

Значит МК = МН = МР = МТ = 8 см - расстояния от точки М до сторон ромба.

На рисунке красные треугольники равны по гипотенузе и катету (МК = МН = МР = МТ по условию, МО - общий катет) , значит

ОН = ОК = ОР = ОТ , тогда точка О - центр окружности, вписанной в ромб, значит О совпадает с точкой пересечения диагоналей ромба.

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам :

АО = АС / 2 = 8 см

ВО = BD / 2 = 6 см

ΔАОВ : по теореме Пифагора АВ = √(АО² + ВО²) = √(64 + 36) = 10 см

Saob = 1 / 2 · AO · BO = 1 / 2 · AB · OK

8 · 6 = 10 · OK

OK = 8 · 6 / 10 = 4, 8 см

ΔМОК : по теореме Пифагора МО = √(МК² - ОК²) = √(64 - 23, 04) = √40, 96 = 6, 4 см.

Ленкайццуке 30 сент. 2020 г., 13:46:46 | 10 - 11 классы

1)Диагонали ромба равны 12 см и 16см?

1)Диагонали ромба равны 12 см и 16см.

Точка Р, расположенная вне плоскости ромба, удалена от всех сторон ромба на 8см.

Определите расстояние от точки Р до плоскости ромба.

2)Точка М удалена от каждой из сторон трапеции на расстояние, равное 20см.

Основания трапеции равны 18см и 32см.

Найдите расстояние от точки М до плоскости трапеции.

3) В равнобедренном треугольнике АВС АС = ВС = 15см, АВ = 18см.

Точка S удалена от плоскости треугольника на 6 см.

Найдите расстояние от точки S до сторон треугольника, если S одинаково удалена от каждой из этих сторон.

ОПИРАТЬСЯ НА ТЕОРЕМУ О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ!

Dove155 27 апр. 2020 г., 09:04:15 | 10 - 11 классы

В РОМБЕ АБСД сторона а , уголА = 60 градусов, точка М расположена вне плоскости ромба, равноудалена от его сторон?

В РОМБЕ АБСД сторона а , уголА = 60 градусов, точка М расположена вне плоскости ромба, равноудалена от его сторон.

Найдите рассояние от точки М до плоскости ромба, если плоскость АМД составляет с плоскостью ромба угол = 45 градусов.

Kuznecovalv 2 дек. 2020 г., 18:17:01 | 10 - 11 классы

Сторона ромба равна а, острый угол 60 градусов?

Сторона ромба равна а, острый угол 60 градусов.

Через сторону ромба проведена плоскость альфа на расстоянии а / 2 от противолежащей стороны.

Найти длину проекции меньшей диагонали ромба на эту плоскость.

Mashyunya 18 июн. 2020 г., 18:16:19 | 10 - 11 классы

Точка S находится на расстоянии 12 см от каждой из сторон ромба, диагонали которого равны 18 см и 12 см?

Точка S находится на расстоянии 12 см от каждой из сторон ромба, диагонали которого равны 18 см и 12 см.

Найти расстояние от точки S до плоскости ромба.

Viptanyu2004 7 янв. 2020 г., 01:02:23 | 5 - 9 классы

Точка м равноудалена от всех сторон ромба , находится на расстоянии 2 см от плоскости ромба?

Точка м равноудалена от всех сторон ромба , находится на расстоянии 2 см от плоскости ромба.

Найдите расстояние от точки М до вершин ромба, если его диагонали 12 и 16 см.

Aзамат12 23 нояб. 2020 г., 17:37:17 | 10 - 11 классы

Дан ромб со стороной а и углом 45 градусов?

Дан ромб со стороной а и углом 45 градусов.

Точка М удалена от всех прямых, на которых лежат стороны ромба, на расстоянии b.

Найдите расстояние от этой точки до плоскости ромба и вершины его тупого угла.

HELP!

Katysan 3 мар. 2020 г., 22:20:24 | 10 - 11 классы

Диагонали ромба равны 12 см и 16 см?

Диагонали ромба равны 12 см и 16 см.

Точка М находится в не плоскости ромба и отдалена от всех сторон ромба на 8 см.

Найдите расстояние от точки М до плоскости ромба.

J7j7j7 2 февр. 2020 г., 07:19:46 | 10 - 11 классы

Высота ромба 12 точка?

Высота ромба 12 точка.

Точка М равноудалена от всех сторон ромба и находиться на расстоянии, равном 8 , от его плоскости.

Чему равно расстояние точки М до сторон ромба.

80natalochka19 11 окт. 2020 г., 08:19:02 | 10 - 11 классы

Диагонали ромба равны 18 см и 24 см?

Диагонали ромба равны 18 см и 24 см.

Точка К находится на расстоянии 3 см от плоскости ромба и равноудалена от его сторон.

Найдите это расстояние.

Kokomilk 27 дек. 2020 г., 18:26:42 | 10 - 11 классы

Сторона ромба равна a, один из углов равен альфа?

Сторона ромба равна a, один из углов равен альфа.

Точка M удалена от плоскости ромба на расстояние b.

Найдите расстояние от точки M до сторон ромба, если она равноудалена от них.

Перед вами страница с вопросом Диагонали ромба равны 12 см и 16 см?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.