Докажите что высоты равнобедренного треугольника проведённые к боковым сторонам равны друг другу?

Awramann 22 нояб. 2020 г., 18:08:03

Рассмотрим треугольники ACP и BCH.

1) AC = BC (по условию (как боковые стороны равнобедренного треугольника))2)∠C — общий∠APC = ∠BHC = 90º (так как AP и BH —высоты(по условию)).

Сумма углов треугольника равна 180º .

В треугольнике ACP∠CAP = 180º — (∠APC + ∠C) = 180º — 90º —∠C = 90º —∠C.

В треугольнике BCH∠CBH = 180º — (∠BHC + ∠C) = 180º — 90º —∠C = 90º —∠C.

Отсюда, 3)∠CAP = ∠CBH.

Следовательно, треугольники ACP и BCH равны(по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон : AP = BH.

Что и требовалось доказать.

Chsv175 27 мая 2020 г., 00:48:48 | 5 - 9 классы

БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 17СМ, А ОСНОВАНИЕ РАВНО 16СМ?

БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 17СМ, А ОСНОВАНИЕ РАВНО 16СМ.

НАЙДИТЕ ВЫСОТУ, ПРОВЕДЁННУЮ К ОСНОВАНИЮ.

Anvartemirov2 4 апр. 2020 г., 02:18:40 | 5 - 9 классы

Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковым сторонам равны?

Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковым сторонам равны.

АнфисаАнненкова 7 июн. 2020 г., 13:35:22 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике основание равно 12, а высота проведённая к основанию равна 8 ?

В равнобедренном треугольнике основание равно 12, а высота проведённая к основанию равна 8 .

Найти медиану проведённую к боковой стороне.

Ю99 6 янв. 2020 г., 23:55:25 | 5 - 9 классы

Угол при вершине равнобедренного треугольника B, а высота, проведённая к основанию, равна m?

Угол при вершине равнобедренного треугольника B, а высота, проведённая к основанию, равна m.

Найдите высоту, проведённую к боковой стороне.

Ananas10 8 янв. 2020 г., 19:02:56 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике основание 10 см, а высота, проведённая к основанию 12 см?

В равнобедренном треугольнике основание 10 см, а высота, проведённая к основанию 12 см.

Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника и высоту, проведённая к боковой стороне.

Jake333 14 янв. 2020 г., 22:30:21 | 5 - 9 классы

БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 17СМ, А ОСНОВАНИЕ РАВНО 16СМ?

БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 17СМ, А ОСНОВАНИЕ РАВНО 16СМ.

НАЙДИТЕ ВЫСОТУ, ПРОВЕДЁННУЮ К ОСНОВАНИЮ.

Bodyaga1996 9 июн. 2020 г., 15:37:52 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

Докажите, что в равнобедренном треугольнике равны медианы, проведённые к боковым сторонам.

Тома1992002 18 нояб. 2020 г., 09:24:50 | 5 - 9 классы

Докажите что два равнобедренных треугольника равны, если боковая сторона и угол, противолежащий основанию, одного треугольника соответственно равны боковой стороне и углу, противолежащему основанию, д?

Докажите что два равнобедренных треугольника равны, если боковая сторона и угол, противолежащий основанию, одного треугольника соответственно равны боковой стороне и углу, противолежащему основанию, другого треугольника.

Сергей111 26 окт. 2020 г., 21:30:59 | 5 - 9 классы

Найдите основание равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 13, а высота, проведённая к основанию, равна 12?

Найдите основание равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 13, а высота, проведённая к основанию, равна 12.

Маржан13 12 дек. 2020 г., 04:06:11 | 5 - 9 классы

Докажите что в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию перпендикулярна отрезку, который соединяет середины боковых сторон?

Докажите что в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию перпендикулярна отрезку, который соединяет середины боковых сторон.