Дан отрезок AB точка A которого принадлежит плоскости β а точка B удалена от нее на 12 см?

Геометрия | 10 - 11 классы

Дан отрезок AB точка A которого принадлежит плоскости β а точка B удалена от нее на 12 см.

Найти расстояние от середины отрезка до плоскости β.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Ляляйя 12 июн. 2020 г., 17:00:12

Проведем перпендикуляры BS1 и MS2.

(M - центр AB)

Обозначим плоскость треугольника ABS1 - желтым цветом.

Плоскостьβ голубым.

Поскольку прямая AB лежит в плоскости желтого треугольника, то все ее точки лежат в этой плоскости, а значит точка M тоже лежит в этой плоскости.

(аксиома 2).

Мы можем интуитивно заявитьчто отрезок MS2 лежит в плоскости этоготреугольника(Да это так , но этот факт требует доказательства) Итак подтвердим наше предположение :

Прямые MS2 || BS1 параллельны, как два перпендикуляра к одной плоскости.

А поскольку параллельные прямые всегда лежат в одной плоскости, то прямые MS2 и BS1 лежат в одной плоскости.

То есть точки S2, M, B, S1 лежат в одной плоскости.

Мы знаем что точки M, B, S1 лежат в плоскости желтоготреугольника.

То поскольку через 3 данные точки можно провести плоскостьи при том только одну.

То они не могут лежат в другой плоскости отличной от плоскости желтого треугольника, иначе это противоречило бы первому постулату.

А поскольку вместе с ними в одной плоскости весит и точка S2, то она тоже лежит в плоскости треугольника.

То и прямая MS2 лежит в плоскости этого треугольника.

Ну теперь все очевидно : MS2 - средняя линия треугольника ABS1, откуда :

MS2 = BS1 / 2 = 12 / 2 = 6 см

Ответ : 6 cм.

Фрик11 21 февр. 2020 г., 05:07:31 | 10 - 11 классы

Дан равносторонний треугольник?

Дан равносторонний треугольник.

Точка А удалена от плоскости на 8 см.

Расстояние от точки до всех вершин 10 см.

Найти площадь треугольника.

Руслан233 29 мар. 2020 г., 09:28:10 | 10 - 11 классы

РЕШИТЕ ПОДРОБНО Концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость, удалены от неё на расстояния 4, 5м и 5, 5м?

РЕШИТЕ ПОДРОБНО Концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость, удалены от неё на расстояния 4, 5м и 5, 5м.

Найти расстояние от середины отрезка АВ до плоскости.

Sasha091 18 мар. 2020 г., 18:16:22 | 10 - 11 классы

Решить за дачу : Отрезок АВ лежит в одной из двух перпендикулярных плоскостей и не пересекает другую?

Решить за дачу : Отрезок АВ лежит в одной из двух перпендикулярных плоскостей и не пересекает другую.

Точки А и В удалены от прямой с пересечения плоскостей на 18см и 10 см соответственно.

Во второй плоскости параллельно прямой с провели прямую b, от которой точка А удалена на 30см.

Найдите расстояние от точки В до этой прямой.

9108580847 2 сент. 2020 г., 02:53:00 | 10 - 11 классы

Сторона квадрата равна 4 см ?

Сторона квадрата равна 4 см .

Точка не принадлежит плоскости квадрата, удалена от каждой из его вершин на расстояние 6 см.

Найти расстояние от этой точки до плоскости.

Kutlahmetovartur 31 окт. 2020 г., 19:39:53 | 10 - 11 классы

Концы данного отрезка, не пересекающего плоскость, удалены от неё на 0?

Концы данного отрезка, не пересекающего плоскость, удалены от неё на 0.

3м и 0.

5м как удалена от плоскости точка, делящая данный отрезок в отношении 3 : 7?

Dhghj 4 мая 2020 г., 10:58:57 | 10 - 11 классы

Отрезок AB пересекает плоскость а в точке О?

Отрезок AB пересекает плоскость а в точке О.

Конец B отрезка отстоит от плоскости а на расстоянии 8.

На каком расстоянии от плоскости а находится конец A отрезка , если известно, что точкой О отрезок AB делится в отношении АО : OB = 3 : 2.

ZUZU8310 10 нояб. 2020 г., 04:18:37 | 10 - 11 классы

Точка А лежит в плоскости , точка В на расстоянии 12?

Точка А лежит в плоскости , точка В на расстоянии 12.

5см от этой плоскости.

Найти расстояние от плоскости до точки К, делящей отрезок АВ в отношении АК : КВ = 2 : 3(с рисунком).

ЧудоВКедаХ26 22 сент. 2020 г., 10:11:03 | 10 - 11 классы

Плоскость касается шара , радиусом 5 см в точке А, на плоскости на расстоянии 7см данна точка В?

Плоскость касается шара , радиусом 5 см в точке А, на плоскости на расстоянии 7см данна точка В.

Найти расстояние от центра шара до точки В.

Спартак2001 21 февр. 2020 г., 16:16:47 | 10 - 11 классы

Концы отрезка MN удалены от плоскости бетта на 3см и 5см Найти расстояние от середины отрезка до плоскости?

Концы отрезка MN удалены от плоскости бетта на 3см и 5см Найти расстояние от середины отрезка до плоскости.

Волокно 18 авг. 2020 г., 10:08:54 | 10 - 11 классы

Даны две плоскости а и в, пересекающиеся под углом 30°?

Даны две плоскости а и в, пересекающиеся под углом 30°.

Точка а принадлежит плоскости а и удалена от плоскости в на 12 см.

Найти расстояние от точки А до прямой пересечения этих плоскостей.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Дан отрезок AB точка A которого принадлежит плоскости β а точка B удалена от нее на 12 см?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.