Расстояние между непересекающимися диагоналями вух смежных боковых граней куба равно 2?

Kasperovichinn 8 авг. 2020 г., 11:45:23

Наименьшее расстояние между этими диагоналями будет расстояние между центрами этих диагоналей.

Далее, можно рассуждать следующим образом :

Построим аналогичные диагонали на 2 других зеркальных данным граням, проведем такие же прямые (соединящие эти грани) и посмотрим на куб сверху.

Увидим следующее (рисунок в приложении).

У нас внутри исходного квадрата (это вертикальная проекция куба), появился вписанный в него маленький квадрат, образованный расстояниями между диагоналями.

Стороны этого квадрата равны 2.

И сам маленкьий квадрат делит проекцию исходного куба (которая тоже является квадратом пополам.

)

собственно, дальше задача сводится к свойствам прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза 2, а катеты (равные половине сторон большого квадрата будут равны а).

Дальше по теореме Пифагора.

А ^ 2 + a ^ 2 = 4

a = корень из 2

тогда сторона большого квадрата будет равна 2 * 2 ^ (1 / 2) т.

Е. два умножить на корень из двух.

А объем исходного куба - это значение в 3 степени

или

16 умножить на корень из 2.

Ритакн 31 мая 2020 г., 15:35:59 | 10 - 11 классы

Диагональ грани куба равна 3?

Диагональ грани куба равна 3.

Найдите площадь его поверхности.

Андрей341 26 июл. 2020 г., 14:35:14 | 10 - 11 классы

Диагональ куба равна 7?

Диагональ куба равна 7.

Чему равна площадь полной поверхности куба?

Beketova2003 3 авг. 2020 г., 22:09:05 | 10 - 11 классы

Диагональ куба равна 10 см?

Диагональ куба равна 10 см.

Найти объем куба и площадь его полной поверхности.

SlastyaJoy 14 мая 2020 г., 11:16:46 | 10 - 11 классы

Найти расстояние между диагональю куба и непересекающей ее диагональю верхнего основания куба, если ребро куба равно а?

Найти расстояние между диагональю куба и непересекающей ее диагональю верхнего основания куба, если ребро куба равно а.

Busia 15 янв. 2020 г., 21:20:35 | 10 - 11 классы

Найти площадь полной поверхности куба, если диагональ грани а см?

Найти площадь полной поверхности куба, если диагональ грани а см.

Danil161 19 февр. 2020 г., 04:37:38 | 10 - 11 классы

Дан куб ABCDA1B1C1D1 со стороной, равной 8см?

Дан куб ABCDA1B1C1D1 со стороной, равной 8см.

Найти : диагональ основания, диагональ куба, площадь основания, площадь диагонального сечения, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности куба.

20021129 17 февр. 2020 г., 21:14:26 | 5 - 9 классы

Ребро куба равно 5см?

Ребро куба равно 5см.

Найти диагональ боковой грани куба.

Slava542936 17 апр. 2020 г., 09:45:22 | 5 - 9 классы

Ребро куба равно а?

Ребро куба равно а.

Найдите расстояние между непересекающимися диагоналями двух смежных граней.

123456кристина000 8 сент. 2020 г., 17:38:02 | 5 - 9 классы

Площадь поверхности куба 54 сантиметра в квадрате?

Площадь поверхности куба 54 сантиметра в квадрате.

Нужно найти диагональ боковой грани и диагональ куба.

Katya1343 1 февр. 2020 г., 21:52:50 | 10 - 11 классы

Помогите срочно надо?

Помогите срочно надо!

Диагональ грани куба равна 2 корень из 2 см.

Найдите площадь полной поверхности куба.