Дана равнобедренная трапеция ABCD c основаниями BC и AD, проведена высота ВЕ = 12см, а ЕD = 18 см?

UlenOleneke 27 июн. 2020 г., 01:49:58

Проведем дополнительное построение, из С опустим высоту на основание АД.

И точку пересечения назовем К.

Тогда ВСКЕ - прямоугольник.

ВС = ЕК, а ВЕ = СК.

Из этого следует что равны треугольники АВЕ и СКЕ как прямоугольные треугольнике по катету и гипотенузе.

Следовательно АЕ = КД, тогда как известно площадь трапеции равна S = 1 / 2 * ( ВС + АД ) * BE

Из построения ВС = ЕД - КД = ЕД - АЕ = 18 - АЕ, в тоже время АД = АЕ + ЕД = 18 + АЕ, подставим в формулу площади

S = 1 / 2 * ( 18 - АД + 18 + АД) * 12 = 216

Ответ : 216

Но это если сложно, если устно решать задачу, то отрезаем прямоугольный треугольник ВЕА по линии ВЕ от трапеции, и прикладываем гипотенузой к СД так чтобы точка С совпала с А а точка Д совпала с В, получаем прямоугольник, стороны которого 18 и 12, площадь это произведение сторон.

Olga566 31 июл. 2020 г., 16:42:37 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD ; AD = 26, BC = 10, AC - биссектриса?

В равнобедренной трапеции ABCD ; AD = 26, BC = 10, AC - биссектриса.

CH - высота.

Найти площадь трапеции.

Artemchik421 26 нояб. 2020 г., 07:08:26 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны 13 см?

В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны 13 см.

Основания 6 и 16 см.

Найти площадь трапеции.

Ketka8409 12 нояб. 2020 г., 23:42:41 | 5 - 9 классы

Дана трапеция ABCD с основаниями BC = 6 см и AD = 12 см?

Дана трапеция ABCD с основаниями BC = 6 см и AD = 12 см.

Высота BE проведена к основанию AD и равна 10 см.

Вычисли площадь трапеции.

Таник00 4 дек. 2020 г., 08:37:41 | 5 - 9 классы

Дана равнобедренная трапеция ABCD , угол ABC = 120 градусов , AD = 20, BC = 4, найти площадь трапеции?

Дана равнобедренная трапеция ABCD , угол ABC = 120 градусов , AD = 20, BC = 4, найти площадь трапеции.

Jolmuratovna 20 июл. 2020 г., 17:08:34 | 5 - 9 классы

Дано : AD = 20см, BC = 8 см, углA = 45градусов, трапеция ABCD - равнобедренная, Найти : высоту и площадь?

Дано : AD = 20см, BC = 8 см, углA = 45градусов, трапеция ABCD - равнобедренная, Найти : высоту и площадь.

89887777182 2 апр. 2020 г., 13:11:02 | 5 - 9 классы

Дана трапеция ABCD с основаниями BC = 3 см и AD = 7 см?

Дана трапеция ABCD с основаниями BC = 3 см и AD = 7 см.

Высота BE проведена к основанию AD и равна 10 см.

Вычисли площадь трапеции.

ESLIShallow 30 апр. 2020 г., 00:23:59 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD с большим основание AD высота BH делит основание AD на 3, 5 см и 8, 5 см?

В равнобедренной трапеции ABCD с большим основание AD высота BH делит основание AD на 3, 5 см и 8, 5 см.

Найдите основание этой трапеции.

Dmitrieva20 27 авг. 2020 г., 22:25:26 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны 13 см?

В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны 13 см.

Основания 6 и 16 см.

Найти площадь трапеции.

Тигрёночек2 17 нояб. 2020 г., 21:17:56 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD высота BH делит основание AD на отрезки 3, 5 см и 8, 5 см?

В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD высота BH делит основание AD на отрезки 3, 5 см и 8, 5 см.

Найдите основания этой трапеции.

Помогите пожалуйста.

Юлия199616 11 дек. 2020 г., 13:16:04 | 5 - 9 классы

Дана трапеция ABCD с основаниями BC = 6 см и AD = 9 см?

Дана трапеция ABCD с основаниями BC = 6 см и AD = 9 см.

Высота BE проведена к основанию AD и равна 8 см.

Вычисли площадь трапеции.

Ответ : площадь трапеции равна см2.