Дана окружность, радиус ОС которой перпендекулярен хорде АВ?

Artemburov 4 нояб. 2020 г., 18:02:09

Обозначим точку пересечения радиуса OC и хорды ABчерез K

Треугольники OAK и OBK равные как прямоугольные за катетом и гипотенузой

OA = OB(как радиусы) OK = OK(очевидно)

поэтому угол AOC равен углу BOC(или тоже самое угол AOB = 2 * угол AOC) и AK = BK

В прямоугольно треугольнике AKC угол ACK = 90 градусов - угол CAK

угол CAK = угол ВАС = 15 градусов.

Угол ACK = 90 градусов - 15 градусов = 75 градусов

Треугольник AOC равнобедренный (AO = CO как радиусы)

поэтому угол ACK = угол ACO = угол OАC = 75 градусов

Сумма всех углов треугольника 180 градусов, поєтому

угол AOC = 180 градусов - 75 градусов - 75 градусов = 30 градусов

угол AOB = 2 * угол АОС = 2 * 30 градусов = 60 градусов

Ответ : 60 градусов.

Шораана2007 3 дек. 2020 г., 15:09:37 | 5 - 9 классы

Центральный угол АОВ равен 60 градусов?

Центральный угол АОВ равен 60 градусов.

Найдите длину хорды АВ, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7?

2wh 28 февр. 2020 г., 07:43:49 | 5 - 9 классы

В окружности с центром О проведена хорда АВ Центральный угол АОВ = 60 градусов Найдите длину хорды АВ если радиус окружности = 0, 6?

В окружности с центром О проведена хорда АВ Центральный угол АОВ = 60 градусов Найдите длину хорды АВ если радиус окружности = 0, 6.

Fatimkafatimka 18 мар. 2020 г., 00:04:48 | 5 - 9 классы

Центральный угол АОВ равен 60 градусов?

Центральный угол АОВ равен 60 градусов.

Найдите длину хорды АВ на которую он опирается если радиус окружности равен 5.

Olegmonahov01 9 дек. 2020 г., 10:19:54 | 5 - 9 классы

Центральный угол АОВ равен 60 градусов?

Центральный угол АОВ равен 60 градусов.

Найдите длинну хорды АВ, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7.

Kristiry56 7 нояб. 2020 г., 00:06:00 | 5 - 9 классы

В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ?

В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ.

Центральный угол АОВ опиратся на хорду АВ длиной 13, при этом угол ОАВ равен 60 градусам.

Найдите радиус окружности.

Алинапельсина 8 дек. 2020 г., 16:27:48 | 5 - 9 классы

Центральный угол АОВ, равный 60 градусам, опирается на хорду длиной 4?

Центральный угол АОВ, равный 60 градусам, опирается на хорду длиной 4.

Найдите радиус окружности.

Fiveelements 26 окт. 2020 г., 01:18:35 | 5 - 9 классы

Дана окружность , радиусом ОF , которой перпендикулярен хорде СD ?

Дана окружность , радиусом ОF , которой перпендикулярен хорде СD .

Найдите угол СОD , если угол DCF = 13 градусам?

Jserioja 31 янв. 2020 г., 05:39:59 | 5 - 9 классы

Центральный угол АОВ равен 60 градусам найдите длину хорды АВ на которую он опирается если радиус окружности равен 7?

Центральный угол АОВ равен 60 градусам найдите длину хорды АВ на которую он опирается если радиус окружности равен 7.

Катька1111111111 12 мая 2020 г., 15:27:29 | 5 - 9 классы

Радиус окружности с центром О равен 16?

Радиус окружности с центром О равен 16.

Найдите хорду АВ, если угол АОВ = 90 градусов.

L1monello 24 дек. 2020 г., 05:43:06 | 5 - 9 классы

"центральный угол аов опирается на хорду ав так, что угол оав ша 60 градусов, найдите длину хорды ав, если радиус окружности равен 7?

"центральный угол аов опирается на хорду ав так, что угол оав ша 60 градусов, найдите длину хорды ав, если радиус окружности равен 7.