Два противоположных угла трапеции относятся как 1 : 2, а два других - как 7 : 8?

Matteus 4 окт. 2020 г., 19:47:36

Основания трапеции параллельны, каждая боковая сторона при них - секущая.

Поэтому сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°, так как они внутренние односторонние.

Обозначим трапецию АВСД.

По условию∠А : ∠С = 1 : 2

∠Д : ∠В = 7 : 8

Примем угол А = а, тогда угол С = 2а.

Примем угол Д = 7b, тогда угол В = 8b

a + 8b = 180°

2a + 7b = 180°Приравняем левые части уравнений :

а + 8b = 2a + 7b⇒

b = a

Подставим в первое уравнение вместо b - а

Тогда а + 8а = 180°⇒

а = 20°.

Следовательно, ∠ВАД = 20°, ∠АВС = 8•20° = 160° ;

∠ВСД = 2•20 = 40° ; ∠СДА = 7•20 = 140°.

Nadya4567899813 5 дек. 2020 г., 09:59:46 | 5 - 9 классы

1. в трапеции один из углов равен 36 , а другой угол равен 126?

1. в трапеции один из углов равен 36 , а другой угол равен 126.

Найдите углы трапеции

2.

В равнобедренной трапеции один из углов равен 36.

Найдите углы трапеции

3.

В прямоугольной трапеции один из углов равен 36, найдите углы трапеции.

4. В равнобедренной трапеции один из углов на 36 градусов больше другого.

Найдите углы трапеции.

5. В равнобедренной трапеции один из углов в 5 раз больше другого.

Найдите углы трапеции.

6. Основания трапеции 18 и 16 см.

Найдите среднюю линию трапеции.

7. Средняя линия трапеции 24 см, а одно из оснований 36 см.

Найдите второе основание

Помогите, пожалуйста!

Заранее большое спасибо!

Шура23 6 июл. 2020 г., 16:09:16 | 5 - 9 классы

Разность противоположных углов равнобедренной трапеции равна 70°?

Разность противоположных углов равнобедренной трапеции равна 70°.

Найдите углы трапеции.

Leva99 1 авг. 2020 г., 13:29:04 | 5 - 9 классы

Два угла трапеции относятся как 7 : 11, а два других - равны?

Два угла трапеции относятся как 7 : 11, а два других - равны.

Найдите углы трапеции.

Aneta11 14 авг. 2020 г., 13:41:50 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции противоположные углы относятся как 2 : 7?

В равнобедренной трапеции противоположные углы относятся как 2 : 7.

Найдите углы трапеции.

Nastyate2000 19 мая 2020 г., 05:01:47 | 5 - 9 классы

Два противоположных угла трапеции относятся как 1 : 2, а два других - как 5 : 4Найдите углы трапеции?

Два противоположных угла трапеции относятся как 1 : 2, а два других - как 5 : 4Найдите углы трапеции.

BelLLaa 8 апр. 2020 г., 15:31:21 | 5 - 9 классы

Два противоположных угла трапеции равны 46º и 72º?

Два противоположных угла трапеции равны 46º и 72º.

Найдите остальные углы этой трапеции.

Футболис 6 авг. 2020 г., 13:37:46 | 5 - 9 классы

Найти углы равнобокой трапеции, если противоположные углы относятся, как 1 : 4?

Найти углы равнобокой трапеции, если противоположные углы относятся, как 1 : 4.

Ananas485 7 дек. 2020 г., 00:33:37 | 5 - 9 классы

Углы при меньшем основании трапеции относятся, как 3 : 4?

Углы при меньшем основании трапеции относятся, как 3 : 4.

Больший из этих углов относится к противолежащему углу, как 8 : 3.

Найдите углы трапеции.

MsRoxana81 8 сент. 2020 г., 03:06:13 | 5 - 9 классы

Найдите углы равнобокой трапеции, если разность противоположных углов равно 40 * ?

Найдите углы равнобокой трапеции, если разность противоположных углов равно 40 * .

Malaya1607533 28 апр. 2020 г., 00:00:41 | 5 - 9 классы

Два угла трапеции относятся как 7 к 11 ?

Два угла трапеции относятся как 7 к 11 .

А два других равны.

Найти углы трапеции.