ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА?

Геометрия | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА!

Отрезки AB и СD пересекаются.

Докажите, что если отрезки АС, СВ, ВD, и АD - равны, то луч АВ является биссектрисой угла CAD и луч CD - биссектрисой угла АСB.

( + рисунок).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Армлмто 11 апр. 2018 г., 13:08:01

ПараллелограммABCDромб, так как две его смежные стороны равны (отсюда следует, что все стороны равны).

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Доказательство

ПустьACВD– данный ромб.

Рассмотрим треугольникAСB.

AС = СВпо условию, и, следовательно, ΔAСB– равнобедренный.

Так какACВD– параллелограмм, тоBO = АO.

ТогдаСO– медиана и по теореме о медиане в равнобедренном треугольникеСO– биссектриса в треугольникеАСВ.

Следовательно, ВСО = АСО.

Аналогично, рассмотрев треугольникADB, получаем, чтоDO– медиана в равнобедренном треугольникеADB, и, следовательно, DO– биссектриса.

Dasha5656dasha5656 5 нояб. 2018 г., 07:02:50 | 5 - 9 классы

Докажите что АС параллельна ВD если СВ биссектриса угла АСD, а треугольник ВСD - равнобедренный с основанием ВС?

Докажите что АС параллельна ВD если СВ биссектриса угла АСD, а треугольник ВСD - равнобедренный с основанием ВС.

Юлюлю 18 мая 2018 г., 18:07:22 | 5 - 9 классы

Луч АD – биссектриса угла А?

Луч АD – биссектриса угла А.

На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что .

Докажите, что АВ = АС.

AdaSuper 30 июн. 2018 г., 14:03:13 | 5 - 9 классы

Луч С - биссектриса угла (AB)?

Луч С - биссектриса угла (AB).

Луч d - биссектриса угла (ас).

Найдите угол (Bd), если угол (ad) = 20 градусов.

Gorlachd 15 мая 2018 г., 07:21:04 | 5 - 9 классы

Объясните, как сравнить два отрезка ?

Объясните, как сравнить два отрезка ?

. какой луч называется биссектрисой угла?

.

Nelliweir 25 мая 2018 г., 22:58:25 | 5 - 9 классы

Луч с - биссектриса угла (ab)?

Луч с - биссектриса угла (ab).

Луч n - биссектриса угла (ас).

Найдите угол (bn), если (an) = 40 градусов.

RuSsKijBoRj 5 сент. 2018 г., 05:07:48 | 5 - 9 классы

Луч SC является биссектрисой угла ASB, а отрезки SA и SB равны?

Луч SC является биссектрисой угла ASB, а отрезки SA и SB равны.

Докажите, что треугольник SAC = треугольнику SBC.

Nosckov2013 15 апр. 2018 г., 14:56:13 | 5 - 9 классы

Докажите, что прямая, пересекающая стороны угла и перпендикулярная его биссектрисе, отсекает на сторонах угла равные отрезки?

Докажите, что прямая, пересекающая стороны угла и перпендикулярная его биссектрисе, отсекает на сторонах угла равные отрезки.

Сделайте рисунок Буду очень благодарна.

Рустем3 14 июл. 2018 г., 22:47:36 | 5 - 9 классы

Луч PT является биссектрисой угла KPM?

Луч PT является биссектрисой угла KPM.

См. рисунок.

Докажите, что треугольник KOP = MPO, если PK = PM.

4Ira123 4 янв. 2018 г., 23:15:42 | 5 - 9 классы

Луч АК – биссектриса угла А?

Луч АК – биссектриса угла А.

На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АКВ = АКС.

Докажите, что АВ = АС.

Telhogov 28 июл. 2018 г., 03:55:57 | 5 - 9 классы

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O?

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O.

Луч OK является биссектрисой угла DOB.

Найдите угл DOK, если угл AOD = 84 градусам.

Вопрос ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.