Катет прямоугольного треугольника равен 6, а проекция другого катета на гипотенузу равна 5?

Kroshka12 8 июн. 2019 г., 22:41:50

Из подобия треугольников (получается три и все подобны).

Проекция вершины при угле 90 градусов даст перпендикуляр к гипотенузе.

Этот перпендикуляр разделит исходны треугольник на 2 прямоугольных.

Вот эти три подобны (у них углы одинаковые).

Если два треугольника подобны, то стороны одного из них получаются из сторон другого умножением на некоторое положительное число (а, допустим).

Тогда стороны первого из сторон второго получаются умножением на (1 / а).

Можно нарисовать картинку и получить пару уравнений относительно длины отрезка гипотенузы, на который не попала проекция катета (пусть это х).

И коэффициента подобия (пусть к) при переходе от исходного к тому внутреннему, у которого сторона (один из катетов) равна пяти.

6 ^ 2 = (6к) ^ 2 + х ^ 2

5 ^ 2 + (6к) ^ 2 = (5 / к) ^ 2 (оно биквадратное).

Их второго к = sqrt(5) / 2 или sqrt(5) / 3

Первый из них не подходит для первого из уравнений выразите х ^ 2 и увидите при подстановке, что квадрат х отрицателен будет ; или сразу заметьте, что при к = sqrt(5) / 2 > ; 1 будет 6 меньше чем 6к).

Из первого можно х найти.

X = 4

Гипотенуза исходного = 5 + 4 = 9.

Второй катет - - - 5 / к = 3 * sqrt(5).

Aysheeee 5 июл. 2019 г., 03:56:04 | 5 - 9 классы

Один катет прямоугольного треугольника равен 5, а проекция другого катета на гипотенузу равна 2, 25?

Один катет прямоугольного треугольника равен 5, а проекция другого катета на гипотенузу равна 2, 25.

Найдите гипотенузу этого треугольника.

Антикус 14 мая 2019 г., 20:44:27 | 5 - 9 классы

Задача 1 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катетов равен 6 см?

Задача 1 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катетов равен 6 см.

Найдите проекцию другого катета на гипотенузу и высоту, опущенную на гипотенузу.

Andrey2033 28 сент. 2019 г., 22:43:41 | 10 - 11 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а один из катетов 10?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а один из катетов 10.

Найдите проекцию другого катета на гипотенузу.

Dasha20031510 14 мая 2019 г., 12:01:05 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 20 , а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 ?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 20 , а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 .

Найти гипотенузу.

Redchenkolaris 30 сент. 2019 г., 22:22:25 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см а один из катетов равен 12 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см а один из катетов равен 12 см.

Найдите проекцию другого катета гипотенузу и высоту, опущенную на гипотенузу.

Marishka916808 16 июн. 2019 г., 18:17:28 | 5 - 9 классы

Найти отношение катетов, высоту и проекции катетов на гипотенузу, если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26см, а один из катетов равен 10см?

Найти отношение катетов, высоту и проекции катетов на гипотенузу, если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26см, а один из катетов равен 10см.

52525252 8 нояб. 2019 г., 17:19:51 | 10 - 11 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен - 4 см, а проекция другого катета на гипотенузу - 6 см?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен - 4 см, а проекция другого катета на гипотенузу - 6 см.

Найдите другой катет и гипотенузу.

Ксюшка3364 17 июн. 2019 г., 08:40:06 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике ABC, один из катетов равен 15см, а проекция другого катета на гипотенузу равно 16см?

В прямоугольном треугольнике ABC, один из катетов равен 15см, а проекция другого катета на гипотенузу равно 16см.

Найдите периметр треугольника ABC.

ЯнаМеньшекова 13 мая 2019 г., 12:47:49 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см один из катетов равен 12см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см один из катетов равен 12см.

Найдите проекцию другого катета на гипотенузу и высоту, опущенную на гипотенузу.

Lazukova60 28 мая 2019 г., 10:12:47 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 8 см, а гипотенуза равна 12?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 8 см, а гипотенуза равна 12.

Найдите второй катет и проекции катетов на гипотенузу и высоту, проведенную к гипотенузе ПОМОГИТЕ.