Найти площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона правильного треугольника вписанного в него равна 5корень из3?

99AlSuShKa99 12 окт. 2020 г., 00:07:18

Решим эту задачу без применения частной формулы для правильного треугольника : Проведем в правильном треугольника АВС к каждой из сторон высоты : AF, BH, CE.

Точка пересечения О.

Они будут и высотами и медианами и биссектрисами.

Рассмотри треугольник AFC : он прямоугольный.

Угол FAC равен 30 (AF - биссектриса)⇒FC = ½АС = ½5√3.

Находим катет AF : √((5√3)² - (½5√3)²) = √(75 - 75 / 4) = √(225 / 4) = 15 / 2

Исходя из равенства всех треугольников, полученных в результате построения высот треугольниа АВС, точкой пересечения высоты делятся в соотношении 2 : 1, т.

Е. АО = ⅔AF⇒AO = ⅔ * (15 / 2) = 5 см.

Это и есть радиус.

Площадь S = πr²⇒S = 25π

Длина окружности L = 2πr⇒L = 10π

Частная формула гласит R = (√3 / 3) * a⇒R = (√3 / 3) * 5√3 = 15 / 3 = 5 (т.

Е. верно).

Ermolenko2001 17 окт. 2020 г., 15:39:43 | 5 - 9 классы

Найдите площадь окружности и его длину ограничивающую её окружности, если сторона правильного шестиугольника вписанного в него равна 3?

Найдите площадь окружности и его длину ограничивающую её окружности, если сторона правильного шестиугольника вписанного в него равна 3.

Alaxbabax 3 янв. 2020 г., 03:02:23 | 5 - 9 классы

Найти площадь круга и длину ограничившую его окружность, если сторона правельного треугольника, вписанного в него, равна 5корней из 3?

Найти площадь круга и длину ограничившую его окружность, если сторона правельного треугольника, вписанного в него, равна 5корней из 3.

AlexeyNik 23 авг. 2020 г., 21:49:06 | 10 - 11 классы

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см?

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см.

Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.

Расстояние1 12 мар. 2020 г., 00:11:38 | 5 - 9 классы

«Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность?

«Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность!

» Найти площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающий его, если радиус большей окр.

Равен 4 корней из 3 см,.

Mikhailowa96 10 мая 2020 г., 06:02:33 | 5 - 9 классы

НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ КРУГА И ДЛИНУ ОГРАНИЧЕВАЮЩЕГО ЕГО ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ СТОРОНА ПРАВИЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ВПИСАННОГО В НЕГО, РАВНА 5 КОРЕНЬ ИЗ 3 СМ?

НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ КРУГА И ДЛИНУ ОГРАНИЧЕВАЮЩЕГО ЕГО ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ СТОРОНА ПРАВИЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ВПИСАННОГО В НЕГО, РАВНА 5 КОРЕНЬ ИЗ 3 СМ.

CтервятниK 5 апр. 2020 г., 02:45:42 | 5 - 9 классы

Найдите площадь круга и длину его ограничивающей его окружности если сторона правильного шестиугольника вписанного в него равна 6√3 дм?

Найдите площадь круга и длину его ограничивающей его окружности если сторона правильного шестиугольника вписанного в него равна 6√3 дм.

7Lerika7 26 февр. 2020 г., 19:42:39 | 5 - 9 классы

Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 12см, и площадь круга, вписанного в этот треугольник?

Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 12см, и площадь круга, вписанного в этот треугольник.

Эльнарен 20 апр. 2020 г., 22:51:03 | 5 - 9 классы

Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность?

Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность.

Найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен 6 корень из 3.

Vitalicbryant 19 мар. 2020 г., 13:13:07 | 5 - 9 классы

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона правильного шестиугольника вписанного в эту окружность равна 8 корней из 2?

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона правильного шестиугольника вписанного в эту окружность равна 8 корней из 2.

Cafein10 1 нояб. 2020 г., 09:15:19 | 5 - 9 классы

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если площадь квадрата, вписанного в эту окружность равно 72см?

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если площадь квадрата, вписанного в эту окружность равно 72см.