Геометрия | 5 - 9 классы
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O.
На стороне AB взята точка K так, что OK перпендикулярен AB, AK = 2cm, BK = 8cm.
Найдите диагонали ромба.
В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке о?
В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке о.
В ромб вписана окружность, касающаяся стороны AD в точке Е.
Найти отношение диаметра окружности к стороне ромба, если кут OAE = 75 градусов.
Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О?
Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О.
НА стороне АВ взята точка К так, что ОК перпендекулярна АВ, АК = 2см, ВК = 8см.
Найдите диагонали ромба!
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O?
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O.
Отрезок OT - перпендикуляр, проведённый к стороне BC.
Доказать что треугольники OTC и BOA подобны.
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O?
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O.
На стороне AB взята точка K так, что OK перпендикулярно AB, Ak = 8 см, BK = 8 см.
Найдите диагонали ромба.
В ромбе ABCD угол А = 60 градусов?
В ромбе ABCD угол А = 60 градусов.
Диагонали ромба пересекаются в точке О.
Найдите углы треугольника BOC.
В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О?
В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О.
Oм, ок, ое - перпендикуляры опущенные на стороны AB, BC, СD.
Докажите что OM = OK и найдите сумму углов MOB и COE.
Точка f - середина стороны BC ромба ABCD , диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны : : точка f - середина стороны BC ромба ABCD , диагонали которого пере?
Точка f - середина стороны BC ромба ABCD , диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны : : точка f - середина стороны BC ромба ABCD , диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны.
В ромбе ABCD угол A = 60, AC = 28 и диагонали пересекаются в точке O?
В ромбе ABCD угол A = 60, AC = 28 и диагонали пересекаются в точке O.
Найдите высоты ромба.
В ромбе ABCD отрезок MK перпендикулярен двум сторонам ромба и проходит через точку пересечения диагоналей?
В ромбе ABCD отрезок MK перпендикулярен двум сторонам ромба и проходит через точку пересечения диагоналей.
Найдите долину MK если диагонали ромба 32 и 24 см.
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О BD = 16 ?
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О BD = 16 .
На стороне AB взята точка K так что AK перпендикулярна AB и OK = 4 корня из 3.
Найти сторону ромба и вторую диагональ.
На этой странице находится вопрос Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
Ромб ABCD, точка пересечения диагоналей О, К - точка на стороне АВ.
АК = 2
ВК = 8
1 - рассмотрим прямоугольный треугольник AOB.
У него АВ = 10см (т.
К. АК + ВК = 2 + 8 = 10).
А катеты АО и ВО примем АО = х, ВО = у
2 - из теоремы пифагора (квадрат гипотенузы (АВ ^ 2) равен сумме квадратов катетов (АО ^ 2 + ВО ^ 2)) ( X) ^ 2 означает X в квадрате
т.
Е. АВ ^ 2 = AO ^ 2 + BO ^ 2.
Подставим нашу замену получим 10 ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2, 100 = x ^ 2 + y ^ 2
3 - рассмотрим прямоугольный треугольник AOK.
Его стороны это АК = 2, ОК и АО = x
в нем тоже по теореме пифагора получаем : AO ^ 2 = AK ^ 2 + OK ^ 2, подставим значения получим x ^ 2 = 2 ^ 2 + OK ^ 2 x ^ 2 = 4 + OK ^ 2
4 - рассмотрим прямоугольный треугольник BOK.
Его стороны это BК = 8, ОК и BО = y
в нем тоже по теореме пифагора получаем : BO ^ 2 = BK ^ 2 + OK ^ 2, подставим значения получим y ^ 2 = 8 ^ 2 + OK ^ 2 y ^ 2 = 64 + OK ^ 2
Рассмотрим уравнения из пункта 3 и 4
x ^ 2 = 4 + OK ^ 2
y ^ 2 = 64 + OK ^ 2
Выразим из каждого OK ^ 2, получим
OK ^ 2 = x ^ 2 - 4
OK ^ 2 = y ^ 2 - 64
получаем
x ^ 2 - 4 = y ^ 2 - 64
x ^ 2 = y ^ 2 - 60
Решим теперь систему уравнений
x ^ 2 = y ^ 2 - 60
100 = x ^ 2 + y ^ 2 (уравнение из пункта 2)
Подставим полученное x ^ 2 в уравнение из пункта 1, получим систему
x ^ 2 = y ^ 2 - 60
100 = y ^ 2 - 60 + y ^ 2
x ^ 2 = y ^ 2 - 60
2 * y ^ 2 = 160
x ^ 2 = y ^ 2 - 60
y ^ 2 = 80
Теперь подставим y ^ 2 = 80 в первое уравнение системы, получим систему
x ^ 2 = 80 - 60
y ^ 2 = 80
x ^ 2 = 20
y ^ 2 = 80
__
x = 2 V 5 (два корня из пяти)
__
y = 4 V 5 (четыре корня из пяти)
Ответ : __ __ __ __
Диагонали ромба это АС = 2 * x = 2 * 2 V 5 = 4V 5 и BD = 2 * y = 2 * 4 V 5 = 8 V 5.