Сторона ромба 20 см а острый угол равен 30 градусов найдите площадь ромба?

Dalinachka1 25 мая 2020 г., 12:24:55

Найдем короткую диагональ из теоремы косинусов :

d ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2 - 2a * a * cos 30 = 2a ^ 2 - 2a ^ 2 * √3 / 2 = a ^ 2 * (2 - √3)

d = a * √(2 - √3) = 20√(2 - √3)

Если один угол равен 30, то второй, смежный, равен 180 - 30 = 150.

Найдем длинную диагональ

D ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2 - 2a * a * cos 150 = 2a ^ 2 - 2a ^ 2 * ( - √3 / 2) = a ^ 2 * (2 + √3)

D = a * √(2 + √3) = 20√(2 + √3)

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

S = D * d / 2 = 20 * 20 / 2 * √(2 - √3) * √(2 + √3) = 200 * √(4 - 3) = 200.

Irina0081982 11 окт. 2020 г., 11:17:02 | 10 - 11 классы

Острый угол ромба равен 30 градусам?

Острый угол ромба равен 30 градусам.

Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 3.

Найти сторону ромба.

SASHAGAGA 16 апр. 2020 г., 18:04:12 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60 градусов?

Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60 градусов.

Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Dashashendriko 30 июл. 2020 г., 09:59:21 | 5 - 9 классы

Найдите площадь ромба со стороной 8 см, если его острый угол равен 30 градусов?

Найдите площадь ромба со стороной 8 см, если его острый угол равен 30 градусов.

55555N 21 мар. 2020 г., 13:23:19 | 5 - 9 классы

Сторона ромба 20 см, а острый угол 30 градусов?

Сторона ромба 20 см, а острый угол 30 градусов.

Найдите площадь ромба.

Heisspecial 7 сент. 2020 г., 14:41:23 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 10см, острый угол равен 30 градусов?

Сторона ромба равна 10см, острый угол равен 30 градусов.

Найдите радиус вписанной в ромб окружности?

Katz02 1 янв. 2020 г., 19:30:03 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 8см, а его острый угол 60 градусам?

Сторона ромба равна 8см, а его острый угол 60 градусам.

Найдите площадь ромба.

Egor102000 26 июн. 2020 г., 06:21:39 | 10 - 11 классы

Сторона ромба равна 15, а острый угол равен 60 градусам?

Сторона ромба равна 15, а острый угол равен 60 градусам.

Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Polixina 5 нояб. 2020 г., 06:13:30 | 5 - 9 классы

Найдите площадь ромба у которого сторона равна 6 см а острый угол равен 30 градусов?

Найдите площадь ромба у которого сторона равна 6 см а острый угол равен 30 градусов.

АлисаКот11 30 июл. 2020 г., 10:36:50 | 5 - 9 классы

Острый угол ромба равен 60 градусов радиус вписанной в этот ромб окружности равен 17, 5√3 найдите сторону ромба?

Острый угол ромба равен 60 градусов радиус вписанной в этот ромб окружности равен 17, 5√3 найдите сторону ромба.

Polimakalachevs 7 нояб. 2020 г., 16:22:39 | 5 - 9 классы

Острый угол ромба равен 60 градусов?

Острый угол ромба равен 60 градусов.

Длина меньшей диагонали ромба 8см.

Найдите площадь ромба.

Только без синусов и всего такого.