Докажите, что если в равноберренную трапецию можно вписать окружность, то средняя линия трапеции равна боковой стороне?

Mozg11000 15 июн. 2020 г., 16:39:57

В трапецию можно вписать окружность тогда, когдасумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон.

Пусть, дана трапеция АВСD с основаниями АС и ВD ; AB = CD (AB и CD - боковые стороны равнобедр.

Трапеции)

Следовательно, если окружность вписана в трапецию, то :

АС + BD = AB + CD, т.

К. AB = CD = > ;

АС + BD = 2AB

Пусть, XY - средняя линия.

Тогда

XY = (AC + BD) / 2

C учетом вышесказанного :

XY = (AC + BD) / 2 = 2AB / 2 = AB

Т.

Е. XY = AB, Ч.

Т. Д.

Mamatatka66 29 февр. 2020 г., 23:11:35 | 5 - 9 классы

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность?

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность.

Найдите длину средней линии трапеции.

Светлана0309 27 сент. 2020 г., 20:21:32 | 10 - 11 классы

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 18, вписана окружность?

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 18, вписана окружность.

Найдите длину средней линии трапеции.

Kukoc001 25 июл. 2020 г., 02:22:52 | 10 - 11 классы

В трапецию, боковые стороны которой равны 8 см и 12 см, вписана окружность?

В трапецию, боковые стороны которой равны 8 см и 12 см, вписана окружность.

Найти среднюю линию трапеции.

Konkowakristin 13 дек. 2020 г., 03:36:43 | 10 - 11 классы

В трапеции, сумма длин боковых сторон которой равно 34, вписана окружность?

В трапеции, сумма длин боковых сторон которой равно 34, вписана окружность.

Найдите среднюю линию трапеции.

2664584 9 авг. 2020 г., 21:00:59 | 5 - 9 классы

Докажите, что если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то высота равна средней линии?

Докажите, что если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то высота равна средней линии.

Klodiya 9 мая 2020 г., 17:56:05 | 5 - 9 классы

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 48, вписана окружность?

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 48, вписана окружность.

Найдите длину средней линии трапеции.

Гельк 19 авг. 2020 г., 22:45:00 | 5 - 9 классы

Средняя линия равнобокой трапеции , в которую можно вписать окружность , равна 12см?

Средняя линия равнобокой трапеции , в которую можно вписать окружность , равна 12см.

Найдите боковую сторону.

Anastasyaostapenko 26 мая 2020 г., 10:42:58 | 5 - 9 классы

Средняя линия равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12 см?

Средняя линия равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12 см.

Найти боковую сторону трапеции.

Egshabanov 12 сент. 2020 г., 18:11:51 | 5 - 9 классы

Средняя линия равнобокой трапеции в которую можно вписать окружность равна 12 сантиметров найдите боковую сторону трапеции?

Средняя линия равнобокой трапеции в которую можно вписать окружность равна 12 сантиметров найдите боковую сторону трапеции.

22angel06 20 дек. 2020 г., 05:24:06 | 1 - 4 классы

Средняя линия равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12см?

Средняя линия равнобокой трапеции, в которую можно вписать окружность, равна 12см.

Найти боковую сторону трапеции .