Геометрия | 10 - 11 классы
Перпендикуляр проведённый из вершины параллелограмма к его диагонали делит эту диаганаль на отрезки длиной 6 и 15см.
Разность длин сторон параллелограмма равна 7 см.
Найти длины сторон параллелограмма и его диаганалей.
Высота параллелограмма, равная 7 см, делит сторону на отрезки равной длины?
Высота параллелограмма, равная 7 см, делит сторону на отрезки равной длины.
Найдите данную сторону параллелограмма, если один из углов параллелограмма равен 135 градусов.
Диагональ параллелограмма перпендикулярна его стороне?
Диагональ параллелограмма перпендикулярна его стороне.
Найдите длину этой диагонали если стороны параллелограмма равны 12 сантиметров и 15 сантиметров.
В параллелограмме меньшая диагональ равна 5корень из 7, а длина перпендикуляра проведенного из точки пересечения диагоналей к большей стороне, равна 5?
В параллелограмме меньшая диагональ равна 5корень из 7, а длина перпендикуляра проведенного из точки пересечения диагоналей к большей стороне, равна 5.
Найдите квадрат длинны большей диагонали, если меньшая сторона параллелограмма равна 20.
Длины сторон параллелограмма равны 7 см и 13 см?
Длины сторон параллелограмма равны 7 см и 13 см.
На отрезки какой длины делит сторону параллелограмма биссектриса его тупого угла?
В Параллелограмме ABCD длина стороны AB = 6см, а высота проведённая к этой стороне, равна 5см?
В Параллелограмме ABCD длина стороны AB = 6см, а высота проведённая к этой стороне, равна 5см.
Вычислите площадь параллелограмма.
Длины сторон параллелограмма равны 3см и 5см?
Длины сторон параллелограмма равны 3см и 5см.
На какие отрезки делит большую сторону биссектриса острого угла этого параллелограмма?
Пенпендикуляр проведеный из вершины параллелограмма к его диогонали делит эту диогональ на орезки 6 и15 см?
Пенпендикуляр проведеный из вершины параллелограмма к его диогонали делит эту диогональ на орезки 6 и15 см.
Разность длин сторон параллелограмма равна 7 найти длины диогоналей и сторон параллелограмма.
В параллелограмме Abcd с периметром в 32 см проведены диагонали?
В параллелограмме Abcd с периметром в 32 см проведены диагонали.
Разность между периметрами двух смежных треугольников равна 8см.
Найти длины сторон параллелограмма.
Один из углов параллелограмма равен 45°?
Один из углов параллелограмма равен 45°.
Высота параллелограмма, проведенная из вершины его тупого угла, равна 5 см, делит сторону параллелограмма пополам.
Найдите длину этой стороны, углы, которые образует диагональ, соединяющая тупые углы параллелограмма и длину этой диагонали.
Высота параллелограмма, равная 4 см, делит стороны на отрезки равной длины?
Высота параллелограмма, равная 4 см, делит стороны на отрезки равной длины.
Найдите данную сторону параллелограмма, если один из углов параллелограмма равен 135 градусов.
На странице вопроса Перпендикуляр проведённый из вершины параллелограмма к его диагонали делит эту диаганаль на отрезки длиной 6 и 15см? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Обозначим стороны параллелограмма как AB = CD и BC = AD.
Опустим из вершины B на диагональ AC перпендикуляр BF.
Образовались 2 прямоугольных треугольника ABF и BCF.
По теореме Пифагора в каждом из этих треугольниковквадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов : AB в квадрате = AF в квадрате + BF в квадрате BC в квадрате = BF в квадрате + FC в квадрате Вычтем почленно второе уравнение из первого : AB в квадрате - BC в квадрате = AF в квадрате - FC в квадрате, т.
Е. AB в квадрате - BC в квадрате = 225 - 36 = 189С другой стороны, AB в квадрате - BC в квадрате = (AB + BC) * (AB - BC), т.
К. разность квадратов двух чисел равна произведению суммы этих чисел и их разности.
По условию задачи (AB - BC) = 7 (1), значит, (AB + BC) = 189 / 7, т.
Е. (AB + BC) = = 27 (2).
Зная сумму двух сторон и их разность, легко найти каждую сторону параллелограмма.
Сложим почленно уравнения (1) и (2), получим : 2 AB = 34, т.
Е. AB = 17, а BC = 10.