Найдите длину окружности, вписанной в ромб, если : а)диагонали ромба равны 6см и 8см б)сторона ромба равна а и острый угол равен альфа?

Saidselim1 16 сент. 2020 г., 10:21:42

Действительно, радиус вписанной в ромб окружности - это высота в прямоугольном треугольнике, образованном половинками диагоналей и боковой стороной.

Центр окружности лежит в точке пересечения диагоналей, и радиус перпендикулярен боковой стороне (как к касательной).

Остается найти высоту к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, в котором известны

1.

Катеты 3 и 4, то есть гипотенуза 5 (опять 3, 4, 5 : )) - египетский треугольник), а высота 3 * 4 / 5 (удвоенная площадь, делить на гипотенузу) = 12 / 5 ; r = 2, 4 ;

2.

Гипотенуза a и угол alfa / 2 (ясно, что диагональ в ромбе делит угол пополам) ;

Тем же способом (удвоенная площадь, делить на гипотенузу)

r = a * cos(alfa / 2) * a * sin(alfa / 2) / a = (a / 2) * sin(alfa) ;

Отмечу, что можно все получить "как - бы проще" : )) площадь РОМБА

a ^ 2 * sin(alfa), а периметр 4 * a, отсюда r = 2 * S / P = (a / 2) * sin(alfa) ;

Но можно ЕЩЕ проще.

ВЫСОТА РОМБА равнаa * sin(alfa), а диаметр окружности, касающейся 2 параллельных прямых, равен расстоянию между ними.

То есть мы УЖЕ всё нашли, r = a * sin(alfa) / 2 ;

Irina0081982 11 окт. 2020 г., 11:17:02 | 10 - 11 классы

Острый угол ромба равен 30 градусам?

Острый угол ромба равен 30 градусам.

Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 3.

Найти сторону ромба.

DesoonE 10 окт. 2020 г., 18:15:43 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 90 острый угол равен 30 найдите радиус вписанной окружности этого ромба?

Сторона ромба равна 90 острый угол равен 30 найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

Wolf903 31 янв. 2020 г., 06:31:22 | 5 - 9 классы

Острый угол ромба равен 60 а радиус вписанной окружности равен 23 корня из 3 найдите сторону ромба?

Острый угол ромба равен 60 а радиус вписанной окружности равен 23 корня из 3 найдите сторону ромба.

44545455 15 окт. 2020 г., 20:24:35 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 62 корень из 3, острый угол равен 60?

Сторона ромба равна 62 корень из 3, острый угол равен 60.

Найдите радиус вписанной в этот ромб окружности.

452564 5 окт. 2020 г., 20:15:04 | 10 - 11 классы

1. сторона ромба равна 1 , сотрый угол равен 30?

1. сторона ромба равна 1 , сотрый угол равен 30.

Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

2. острый угол ромба равен 30.

Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2 .

Сторона ромба - ?

3. Сторона AB треугольника ABC равна 1 .

Противолежащий ей угол С равен 30.

Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Irizaloca 20 февр. 2020 г., 05:36:18 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 90, острый угол равен 30 градусов?

Сторона ромба равна 90, острый угол равен 30 градусов.

Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

A3erbot 5 апр. 2020 г., 13:46:13 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 90 острый угол равен 30?

Сторона ромба равна 90 острый угол равен 30.

Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

Heisspecial 7 сент. 2020 г., 14:41:23 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 10см, острый угол равен 30 градусов?

Сторона ромба равна 10см, острый угол равен 30 градусов.

Найдите радиус вписанной в ромб окружности?

Azgalor08 12 авг. 2020 г., 16:55:13 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 10, а один из его углов равен 30°?

Сторона ромба равна 10, а один из его углов равен 30°.

Найдите длину окружности, вписанной в ромб.

АлисаКот11 30 июл. 2020 г., 10:36:50 | 5 - 9 классы

Острый угол ромба равен 60 градусов радиус вписанной в этот ромб окружности равен 17, 5√3 найдите сторону ромба?

Острый угол ромба равен 60 градусов радиус вписанной в этот ромб окружности равен 17, 5√3 найдите сторону ромба.