В равнобедренном треугольнике основание равно 20, а угол между боковыми сторонами равен 120(градусов)?

Gulnaramanakova 26 июн. 2020 г., 04:57:30

Дано : AC = 20 см

угол ABC = 120°

Найти : BH.

Решение :

1) треугольник ABC - равнобедренный (по условию), отсюда следует, что углы BAC и BCA равны и каждый из них по 30° ((180 - 120) / 2).

2) т.

К. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, то отсюда следует : угол ABH = 60°

AH = HC = 10 см

треугольник ABH - прямоугольный( BH - высота).

3) Рассмотрим треугольник ABH :

Угол ABH = 60°

AH = 10 см.

Раз SIN угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то составим пропорцию :

SIN60° = AH / AB

√3 / 2 = 10 / AB

AB = 10 / (√3 / 2)

AB = 20 / √3

4) По теореме Пифагора находим BH :

AB² = BH² + AH²

1200 = BH² + 100

BH² = 1200 - 100

BH² = 1100

BH = √1100

BH = 10√11

Ответ : BH = 10√11.

Ssg 15 нояб. 2020 г., 13:19:29 | 5 - 9 классы

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусам?

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусам.

Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9см.

Найдите основание треугольника.

Yur1184 10 окт. 2020 г., 13:35:21 | 5 - 9 классы

Угол между основанием равнобедренного треугольника и высотой, проведённой к боковой стороне, равен 19 градусов?

Угол между основанием равнобедренного треугольника и высотой, проведённой к боковой стороне, равен 19 градусов.

Найдите углы данного треугольника.

Gamesnikita 8 дек. 2020 г., 10:15:06 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов а основание равно 4 см?

В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов а основание равно 4 см.

Найдите высоту проведённую к боковой стороне.

Bayzakova81 9 сент. 2020 г., 21:31:09 | 5 - 9 классы

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120°?

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120°.

Высота, проведённая к боковой стороне, равна 8 см.

Найдите основание этого треугольника.

Ю99 6 янв. 2020 г., 23:55:25 | 5 - 9 классы

Угол при вершине равнобедренного треугольника B, а высота, проведённая к основанию, равна m?

Угол при вершине равнобедренного треугольника B, а высота, проведённая к основанию, равна m.

Найдите высоту, проведённую к боковой стороне.

Ananas10 8 янв. 2020 г., 19:02:56 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике основание 10 см, а высота, проведённая к основанию 12 см?

В равнобедренном треугольнике основание 10 см, а высота, проведённая к основанию 12 см.

Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника и высоту, проведённая к боковой стороне.

Решите999 9 окт. 2020 г., 16:32:00 | 5 - 9 классы

Угол между основанием равнобедренного треугольника и высотой , проведённой к боковой стороне, равен 19 градусам?

Угол между основанием равнобедренного треугольника и высотой , проведённой к боковой стороне, равен 19 градусам.

Найдите углы данного треугольника.

Makstula 27 янв. 2020 г., 15:47:57 | 5 - 9 классы

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к его боковой стороне , образует с другой боковой стороной угол 20 градусов?

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к его боковой стороне , образует с другой боковой стороной угол 20 градусов.

Найдите угол при основании равнобедренного треугольника.

Yusikk 9 сент. 2020 г., 13:13:34 | 5 - 9 классы

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов?

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов.

Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9см.

Найдите основание треугольника.

Olgakomenda 14 авг. 2020 г., 19:28:46 | 5 - 9 классы

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов?

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов.

Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см.

Найдите основание треугольника.

30 баллов за полное решение!