Найдите диоганали ромба, если его сторона равна а , а один из углов - 120 градусов?

Kirrby 26 июн. 2020 г., 16:43:40

Назовем треугольник АВСД и точку пересечения диагоналей - О.

Угол А = углу С = 120 градусов(по свойству ромба), тогда угол В = углу Д = 1 / 2(360 - 2 * 120) = 60 градусов.

В треугольнике АОВ угол ВАО = 1 / 2 * А = 1 / 2 * 120 = 60 градусов, а угол АВО = 1 / 2 * В = 1 / 2 * 60 = 30 градусов.

АО = 1 / 2а, т.

К. лежит против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике АВО(угол АОВ = 90, по свойству диагоналей ромба).

Отсюда, диагональ АС = 2 * АО = 2 * 1 / 2а = а (по свойству диагоналей ромба).

По теореме Пифагора ВО ^ 2 = AB ^ 2 - AO ^ 2 = a ^ 2 - 1 / 4a ^ 2, значит, ВО = $\frac{\sqrt{3}}{2}a$ (Корень квадратный из трех, деленный на два, умноженный на а).

Следовательно, ВД = 2 * ВО = 2 * $\frac{\sqrt{3}}{2}a$ = $\sqrt{3}a$ .

Ответ : $\sqrt{3}a$ (Корень из трех, умноженный на а).

Velllgot2002 24 июн. 2020 г., 08:47:42 | 5 - 9 классы

Сторона ромба с его диагоналями образует углы, разность которых равна 15 градусов?

Сторона ромба с его диагоналями образует углы, разность которых равна 15 градусов.

Найдите углы ромба.

Artem4612 5 июл. 2020 г., 00:41:37 | 5 - 9 классы

Сторона ромба образует с его диагоналями углы, разность которых равна 15 градусов?

Сторона ромба образует с его диагоналями углы, разность которых равна 15 градусов.

Найдите углы ромба.

Sametovamadina 3 апр. 2020 г., 04:34:43 | 10 - 11 классы

Сторона ромба с его диагоналями образует углы, разность которых равна 15 градусам найдите углы ромба?

Сторона ромба с его диагоналями образует углы, разность которых равна 15 градусам найдите углы ромба.

AnyaRomanova1 29 авг. 2020 г., 11:50:20 | 5 - 9 классы

Да. сторона ромба равна 10, а один из его углов равен 36 градусам?

Да. сторона ромба равна 10, а один из его углов равен 36 градусам.

Найдите площадь ромба.

Ахмежд 10 окт. 2020 г., 00:05:48 | 5 - 9 классы

Один из углов ромба равен 135 градусов, а сторона ромба равна a?

Один из углов ромба равен 135 градусов, а сторона ромба равна a.

Найдите площадь ромба.

123456789zinivi 12 янв. 2020 г., 12:18:02 | 5 - 9 классы

Найдите углы которые образуют диоганали ромба с его сторонами если один из углов ромба равен 45°?

Найдите углы которые образуют диоганали ромба с его сторонами если один из углов ромба равен 45°.

Svzhukovsky 25 нояб. 2020 г., 13:50:27 | 5 - 9 классы

Сторона ромба образует с его диагоналями углы, разность которых равна 15 градусов?

Сторона ромба образует с его диагоналями углы, разность которых равна 15 градусов.

Найдите углы ромба.

Madina20042 13 апр. 2020 г., 21:37:49 | 5 - 9 классы

Сторона ромба равна 10 см, а один из углов 120 градусов?

Сторона ромба равна 10 см, а один из углов 120 градусов.

Найдите диагонали ромба.

Tribtany 29 июл. 2020 г., 20:35:31 | 5 - 9 классы

Сумма диоганали ромба равна 70 см, а сторона 25 см найдите высоту ромба?

Сумма диоганали ромба равна 70 см, а сторона 25 см найдите высоту ромба.

Lidusik222 26 июн. 2020 г., 02:20:53 | 5 - 9 классы

В ромбе угол между диагональю и стороной = 25 градусов найдите все углы ромбасрочно?

В ромбе угол между диагональю и стороной = 25 градусов найдите все углы ромба

срочно.