Даны длины высот треугольника, опущенных из вершин A и B, и длина биссектрисы угла C ?

Геометрия | 10 - 11 классы

Даны длины высот треугольника, опущенных из вершин A и B, и длина биссектрисы угла C .

Найти угол C.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Ясенька2004 8 апр. 2020 г., 03:37:58

Хорошая задачка, побольше бы таких.

Пусть основание биссектрисы M, длина L, и пусть высота ha из А к стороне СВ (основание обозначим N), высота hbиз В к стороне СА.

(Внимание!

- ha и hb - НЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ!

Это просто обозначения высот.

Все произведения отмечены * )

Тогда АВ = АМ + МВ ; АМ / МB = СА / СВ ; МВ = АВ / (1 + СА / СВ) ;

СА = 2 * S / hb ; CB = 2 * S / ha ; S - площадь треугольника АВС.

СА / СВ = ha / hb ; МВ = АВ / (1 + ha / hb) ;

Осталось провести препендикуляр из точки М на сторону СВ, пусть его основание на СВ - Р.

Из подобия прямоугольных треугольников PMB и ANB следует

МР / АN = MB / AB ; MP = ha / (1 + ha / hb) = ha * hb / (ha + hb) ;

sin(C / 2) = MP / CM = (1 / L) * ha * hb / (ha + hb) ;

Это - ответ, смысла его как - то преобразовывать нет.

Настя55510 2 окт. 2020 г., 01:12:17 | 10 - 11 классы

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведены биссектриса и высота?

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проведены биссектриса и высота.

Один из острых углов этого треугольника равен 9 градусов.

Найти угол между биссектрисой и высотой треугольника.

Nazymbek 7 июн. 2020 г., 18:03:13 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания этого треугольника?

Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания этого треугольника.

Найдите высоту, опущенную на боковую сторону, если длина боковой стороны равна 3.

Gloriabydanova 8 авг. 2020 г., 15:20:23 | 5 - 9 классы

Угол, смежный с углом при вершине равнобедренного треугольника, равен 76градусов?

Угол, смежный с углом при вершине равнобедренного треугольника, равен 76градусов.

Найти угл между боковой стороной треугольника и высотой опущенной на основание.

Помогите!

YuluaLindemann 18 июн. 2020 г., 05:38:11 | 10 - 11 классы

Высота равнобедренного треугольника, опущенная из его вершины на основание, равна 26?

Высота равнобедренного треугольника, опущенная из его вершины на основание, равна 26.

На каком расстоянии отстоит от вершины этого равнобедренного треугольника точка пересечения его биссектрис, если длина основания составляет 60% от длины боковой стороны треугольника?

Vika648090 13 авг. 2020 г., 12:19:35 | 5 - 9 классы

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен "а" , высота опущенная на его боковую сторону, имеет длину "m"?

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен "а" , высота опущенная на его боковую сторону, имеет длину "m".

Найдите длину основания.

Mandusveeee 25 нояб. 2020 г., 07:55:15 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 18гр?

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 18гр.

Найдите меньший угол данного треугольника.

Marisobella 28 мар. 2020 г., 10:10:48 | 5 - 9 классы

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а косинус угла при вершине равен - 7 / 25?

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а косинус угла при вершине равен - 7 / 25.

Найти длину высоты, опущенной на боковую сторону треугольника.

Lmace 29 июн. 2020 г., 11:26:46 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 12 см, а угол А раавен 60 градусов?

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 12 см, а угол А раавен 60 градусов.

СD высота , опущенная из вершины СD высота , опущенная из вершины прямого угла С на гипотенузу AB.

Найдите длину отрезка AD.

AlyonkaOzheredova 11 июл. 2020 г., 23:30:51 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания этого треугольника?

Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания этого треугольника.

Найдите высоту, опущенную на боковую сторону, если длина боковой стороны равна 3.

Катя228 16 февр. 2020 г., 08:08:16 | 10 - 11 классы

В треугольнике даны длины двух сторон а и в и угол а между ними?

В треугольнике даны длины двух сторон а и в и угол а между ними.

Найти длину биссектрисы,.

На этой странице находится вопрос Даны длины высот треугольника, опущенных из вершин A и B, и длина биссектрисы угла C ?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.