Геометрия | 5 - 9 классы
В кубе ABCDA1B1C1D1 точки К и Р середины рёбер A1D1 и C1D1.
Площадь треугольника KDP равна 6.
Найдите площадь полной поверхности куба.
В куб вписан шар?
В куб вписан шар.
Найдите площадь поверхности шара, если площадь полной поверхности куба равна 1170 / пи см2.
Диагональ куба равна 7?
Диагональ куба равна 7.
Чему равна площадь полной поверхности куба?
Диагональ куба равна 9 см?
Диагональ куба равна 9 см.
Найдите площадь его полной поверхности.
Площадь полной поверхности куба равна 150 см в кубе?
Площадь полной поверхности куба равна 150 см в кубе.
Найдите длину ребра этого куба.
Площадь полной поверхности куба равна 54 см2?
Площадь полной поверхности куба равна 54 см2.
Найтиребро куба.
Вычислите сумму всех рёбер куба, если площадь полной поверхности равна 486 см ^ 2?
Вычислите сумму всех рёбер куба, если площадь полной поверхности равна 486 см ^ 2.
Площадь полной поверхности куба равна 24 см2?
Площадь полной поверхности куба равна 24 см2.
Найдите его объем.
В цилиндр вписан куб?
В цилиндр вписан куб.
Найдите отношение площади полной поверхности цилиндра к площади поверхности куба.
Ребро куба равно 8 см?
Ребро куба равно 8 см.
Найдите площадь полной поверхности этого куба.
Помогите пожалуйста : (.
Боковая поверхность куба - 100см ^ 2?
Боковая поверхность куба - 100см ^ 2.
Найдите площадь полной поверхности этого куба.
Перед вами страница с вопросом В кубе ABCDA1B1C1D1 точки К и Р середины рёбер A1D1 и C1D1?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Пусть Е - середина КР, эта точка принадлежит плоскости DBB1D1.
Высота прямоугольноготреугольника ED1D к гипотенузе ED - это одновременно высота пирамиды KPDD1 к грани KPD, так как эта высота перпендикулярна двум прямым плоскости KPD - прямой ED и прямой KP (КР перпендикулярна плоскостиDBB1D1, содержащей весь треугольникED1D, и - в том числе - еговысоту).
Если ребро куба равно а, то катетыED1D равны а и а * √2 / 4, откуда гипотенуза равна а * 3√2 / 4, и высота к гипотенузе h = a * (a * √2 / 4) / (a * 3√2 / 4) = a / 3 ;
Объем пирамиды KPDD1 равен S * h / 3 = 6 * a / 9 = 2 * a / 3 ;
С другой стороны, этот же объем равен KD1 * PD1 * DD1 / 6 = (a / 2) * (a / 2) * a / 6 = a ^ 3 / 24 ; откуда (если приравнять)а ^ 2 = 16 ; это площадь боковой грани куба, граней всего 6, поэтому его полная поверхность имеет площадь 16 * 6 = 96 ;