Геометрия | 10 - 11 классы
Центры двух касающихся окружностей совпадают с серединами боковых сторон прямоугольной трапеции.
Диаметр каждой окружности равен той стороне , на которой расположен её центр .
Найти острый угол трапеции, если известно , что большее основание трапеции в три раза больше меньшего основания.
1)В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 и 17 см, а меньшее основание в 2 раза меньше большего основания?
1)В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 и 17 см, а меньшее основание в 2 раза меньше большего основания.
Найдите площадь трапеции.
2) Радиусы двух окружностей, имеющих общий центр, относятся как 2 : 3.
Хорда большей окружности касается меньшей окружности и равна 20см.
Найдите радиусы окружностей.
Равнобедренная трапецияРавнобокой (равнобедренной) называется трапеция с равными боковыми сторонами?
Равнобедренная трапеция
Равнобокой (равнобедренной) называется трапеция с равными боковыми сторонами.
Свойства равнобедренной трапеции
Диагонали равнобедренной трапеции равны .
Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны.
Только около равнобедренной трапеции можно описать окружность ; она совпадает с окружностью, описанной около любого треугольника с вершинами в вершинах трапеции.
Её центр лежит на серединном перпендикуляре к основаниям трапеции.
Если центр описанной окружности лежит на основании трапеции, то ее диагональ перпендикулярна боковой стороне.
1. Найдите длину меньшего основания равнобедренной трапеции, если боковые стороны равны по 13 см, а большее основание - 20 см.
В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 12 см?
В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 12 см.
Острый угол равен 45градусов .
Найдите большее основание трапеции.
Острый угол прямоугольной трапеции равен 45градусов меньшее основание и меньшая боковая сторона равны 5см найдите большее основание 2 Острый угол прямоугольной трапеции равен 60градусов большее основа?
Острый угол прямоугольной трапеции равен 45градусов меньшее основание и меньшая боковая сторона равны 5см найдите большее основание 2 Острый угол прямоугольной трапеции равен 60градусов большее основаниеи большая боковая сторона равны 30см найдите меньшее основание.
В прямоугольной трапеции острый угол равен 45?
В прямоугольной трапеции острый угол равен 45.
Меньшая боковая сторона и меньшее основание трапеции по 6см.
Найти среднюю линию трапеции.
Периметр прямоугольной трапеции равен 100, а большая из боковых сторон равна 29?
Периметр прямоугольной трапеции равен 100, а большая из боковых сторон равна 29.
Найдите длину меньшего из оснований этой трапеции, если известно, что в нее можно вписать окружность.
В прямоугольной трапеции острый угол равен 60º?
В прямоугольной трапеции острый угол равен 60º.
Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см.
Найти меньшее основание.
В окружность вписана трапеция острый угол между диагоналями которой равен 38?
В окружность вписана трапеция острый угол между диагоналями которой равен 38.
Найти углы трапеции если большее основание трапеции проходит через центр окружности.
В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°, меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см?
В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°, меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см.
Найти большее основание.
В прямоугольной трапеции на боковой стороне не перпендикулярной основанию, как на диаметре построена окружность ; оказалось, что она касается противоположной стороны трапеции?
В прямоугольной трапеции на боковой стороне не перпендикулярной основанию, как на диаметре построена окружность ; оказалось, что она касается противоположной стороны трапеции.
Докажите что квадрат высоты трапеции в 4 раза больше произведения оснований трапеции.
Вы находитесь на странице вопроса Центры двух касающихся окружностей совпадают с серединами боковых сторон прямоугольной трапеции? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Введём обозначения : - верхнее основание трапеции - х, - нижнееоснование трапеции - 3x, - радиус окружности на вертикальной стороне трапеции - r, - радиус окружности на наклонной стороне трапеции - R, - угол наклона боковой стороны трапеции - α.
Так как окружности касаются, то средняя линия трапеции равна сумме радиусов окружностей : r + R = (x + 3x) / 2 = 2x.
Тангенс угла наклона боковой стороны трапеции равен tgα = 2r / (3x - x) = 2r / 2x = 2r / (r + R).
Заменим R = r / sinα, аtgα наsinα / cosα = sinα / √.
(1 - sin²α).
Получаем уравнение :
$\frac{sin \alpha }{ \sqrt{1-sin^2 \alpha } } = \frac{2r}{r+ \frac{r}{sin \alpha } }$.
Решая это уравнение, получаем sinα = 0.
6. α = arc sin 0.
6 =
0.
643501
радиан = 36.
8699
градусов.