Геометрия | 5 - 9 классы
Отрезок пересекает плоскость ; а его концы отстоят от плоскости на 3 и 12 см.
Найти расстояние от середины этого отрез.
Отрезок пересекает плоскость ; концы его отстоят от плоскости на расстоянии 4 и 2 м?
Отрезок пересекает плоскость ; концы его отстоят от плоскости на расстоянии 4 и 2 м.
Найти длину проекции этого отрезка на плоскость, если длина отрезка равна 10м.
Концы отрезка, расположеного по одну сторону от плоскости, отдалённые от этой плоскости на расстояние 5 см и 7 см?
Концы отрезка, расположеного по одну сторону от плоскости, отдалённые от этой плоскости на расстояние 5 см и 7 см.
Найти расстояние от середины отрезка до плоскости.
РЕШИТЕ ПОДРОБНО Концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость, удалены от неё на расстояния 4, 5м и 5, 5м?
РЕШИТЕ ПОДРОБНО Концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость, удалены от неё на расстояния 4, 5м и 5, 5м.
Найти расстояние от середины отрезка АВ до плоскости.
Отрезок AB пересекает плоскость а в точке О?
Отрезок AB пересекает плоскость а в точке О.
Конец B отрезка отстоит от плоскости а на расстоянии 8.
На каком расстоянии от плоскости а находится конец A отрезка , если известно, что точкой О отрезок AB делится в отношении АО : OB = 3 : 2.
Отрезок длиной 10см пересекает плоскость?
Отрезок длиной 10см пересекает плоскость.
Концы его находятся на расстоянии 3 и 2 см от плоскости.
Найти угол между данным отрезком и плоскостью.
Концы отрезка отстоят от плоскости альфа на расстояниях 1 и 4?
Концы отрезка отстоят от плоскости альфа на расстояниях 1 и 4.
Концы отрезка отстоят от плоскости α на расстояниях 1 см и 4 см?
Концы отрезка отстоят от плоскости α на расстояниях 1 см и 4 см.
Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости α.
Отрезок длиной 10 см пересекает плоскость ; концы его находятся на расстоянии 3 см и 2 см от плоскости?
Отрезок длиной 10 см пересекает плоскость ; концы его находятся на расстоянии 3 см и 2 см от плоскости.
Найти угол между данным отрезком и плоскостью.
Как его найти?
Отрезок длинной 10 см пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости, на расстояния 5 см и 3 см?
Отрезок длинной 10 см пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости, на расстояния 5 см и 3 см.
Тогда длина проекции отрезка на плоскости равна.
Концы отрезка MN удалены от плоскости бетта на 3см и 5см Найти расстояние от середины отрезка до плоскости?
Концы отрезка MN удалены от плоскости бетта на 3см и 5см Найти расстояние от середины отрезка до плоскости.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Отрезок пересекает плоскость ; а его концы отстоят от плоскости на 3 и 12 см?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Так как в условии ничего нет про угол, под которым отрезок пересекает плоскость, примем его за 90°.
В этом случае действительно можно говорить о том, что расстояния от концов отрезка до плоскости являются частями самого отрезка, то есть перпендикуляры из концов отрезка на плоскость совпадают с самим отрезком.
Тогда длина отрезка : L = h₁ + h₂ = 3 + 12 = 15 (cм) и L / 2 = 7, 5 (cм)
Так как концы отрезка находятся по разные стороны плоскости, расстояние от середины отрезка до плоскости будет меньше половины длины отрезка на величину расстояния от ближнего к плоскости конца отрезка до самой плоскости.
То есть : h = L / 2 - h₁ = 7, 5 - 3 = 4, 5 (см)
Ответ : расстояние от середины отрезка до плоскости 4, 5 см
Решение через подобие треугольников.
(см. рис.
)
Расстоянием от точки до плоскости является перпендикуляр, опущенный из этой точки на данную плоскость.
Следовательно, АА₁⊥α и ВВ₁⊥α.
Через точки А₁ и В₁ проведем прямую А₁В₁.
Рассмотрим треугольники АА₁О и ВВ₁О : Данные треугольники являются прямоугольными и ∠АОА₁ = ∠ВОВ₁, как вертикальные.
Значит, данные треугольники подобны по двум углам, и АО / ОВ = 12 / 3 = 4
Обозначим ОВ₁ = х, тогда ОА₁ = 4х
Весь отрезок АВ = х + 4х = 5х, и половина отрезка АВ : 2 = АС = СВ = 5х : 2 = 2, 5х
Тогда отрезок ОС = 4х - 2, 5х = 1, 5х
Рассмотрим треугольники АОА₁ и СОС₁ : Так как СС₁⊥α = > ; CC₁⊥A₁B₁ ∠АОА₁ - общий
Следовательно, эти треугольники также подобны по двум углам, и АО / CO = 12 / CC₁ 4x / 1, 5x = 12 / CC₁ CC₁ = 12 * 1, 5 / 4 = 4, 5 (см)
Ответ : 4, 5 см.