Помогите пожалуйста решить с объяснением?

Настяерзаулова 21 февр. 2020 г., 09:07:30

Дано : h = 2√3, AC = AB = 4, уг.

ACB = 90

Найти : угол между пл.

(BMC) и пл.

(ABC), угол между MC и пл.

(ABC)

Решение :

Сразу скажем, что этотреугольная пирамида.

Заметим, что в основании не только равнобедренный, но прямоугольный треугольник, это будет важным фактором при решении.

Сразу назовем точку куда проецируется вершина пирамиды.

Назовем её D.

AD = DB = AB / 2

при этом MD будет равна высоте

Это условие (точка делит гипотинузу треугольника в основании пополам) характерно именно для этого случая, когда в основании прямоугольный равнобедренный треугольник, а боковые грани наклонены под одним углом плоскости.

Вывод о том, что ребра наклонены под одним углом, можем сделать из высказывания "точка M равноудалена от всех вершин".

Теперь проведем апофему ME (на рисунке она уже есть)

$ME \perp CB$

найдем AB

$AB=\sqrt{2AC}=\sqrt{2*4}=2\sqrt2\\$

теперь найдем ED

$\angle DEB = 90\\ ED=\sqrt{(\frac{AB}{2})^2+(\frac{CB}{2})^2}=\sqrt{2+4}=\sqrt6\\$

зная ED, можем найти ME

$ME=\sqrt{ED^2+MD^2}=\sqrt{6+12}=3\sqrt2$

из этого сможем найти угол между (BMC) и (ABC) он равен углу MED

$ME*cos(\angle MED) = ED\\ cos(\angle MED) = \frac{ED}{ME}\\ cos(\angle MED) =\frac{\sqrt6}{3\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt3}\\ \angle MED=arccos\frac{1}{\sqrt3}$

угол между MC и пл.

(ABC) будет равен углу MCD

нужно найти CD

$CD=AC*cos45=4*\frac{\sqrt2}{2}=2\sqrt2$

и ещё MC

$MC=MA\\ MA=\sqrt{MD^2+AD^2}=\sqrt{12+8}=2\sqrt5\\ MC=2\sqrt5$

тогда

$MC*cos(\angle MCD ) = CD\\ cos(\angle MCD ) =\frac{CD}{MC}=\frac{2\sqrt2}{2\sqrt5}=2\sqrt{0,1}\\ \angle MCD = arccos(2\sqrt{0,1})$

Ответ : arccos(1 / √3), arccos(2√0, 1).

Fjfdgj 3 февр. 2020 г., 02:47:46 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить вот эту задачку?

Помогите пожалуйста решить вот эту задачку!

Буду благодарна, очень!

: ).

DanJkeeeeee 1 июн. 2020 г., 04:35:24 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста.

Буду очень благодарна.

Yuditskaya00 17 окт. 2020 г., 07:54:10 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить эти два номера?

Помогите пожалуйста решить эти два номера.

Буду очень вам за это благодарна))).

Куреза 26 сент. 2020 г., 03:15:15 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, буду очень благодарна?

Помогите пожалуйста, буду очень благодарна.

Adelabdygulova 12 июн. 2020 г., 20:41:56 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста?

Решите пожалуйста.

Буду очень благодарна.

12345356 30 янв. 2020 г., 06:50:35 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Буду очень благодарна!

Вераё124 1 нояб. 2020 г., 09:41:37 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Буду очень благодарна.

Вайланмат 3 апр. 2020 г., 20:38:04 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить, а то я в геометрии ничего не понимаю?

Помогите пожалуйста решить, а то я в геометрии ничего не понимаю.

Буду очень благодарна.

Asel36 2 окт. 2020 г., 10:57:08 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, буду очень признательна) (Вложение)?

Помогите пожалуйста, буду очень признательна) (Вложение).

Ani33 4 нояб. 2020 г., 11:31:23 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста задачи, буду очень благодарна?

Решите пожалуйста задачи, буду очень благодарна.